積分の計算

数学Aの過去問に積分過程がアレゲすぎて撤回されていたものがあります。
みんなでそれを計算すること2、3日。部分分数へ分解すると、単純に積分ができる状態へ持ち込むことに成功する。
ただしそれには6元連立1次方程式を解く必要があるとのこと。
さすがにこれを人手で解くと正しい解が導けるか不安なので機械で計算することに。
というわけでn元連立一次方程式を解くプログラムをschemeで書くことに挑戦中。
Cで書くと打ち切り誤差がでてしまうので、有理数型(分数型)のあるschemeにする。
なかなかアイデアが浮ばない。